超マジレスすると

平家物語
太平記

の2つは持ってて損はないと思う(後世への影響絶大、これの劣化版的な古典が多数)
「時間ねーんだよ」って人でも敢えて日本の古典を読むならこの2つかなぁと
平安女流文学や江戸時代の小説は好きな人が読めばいいと思う(読みにくい、たいした内容がないよう等々)
平家・太平記と並んで古典短歌かな(近代短歌は駄作が多いから)