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lim n->∞ (1/n)=0 を証明せよ

照明
limn→∞?n1?=0 を証明するには、??δ 論法を使用できます。

?>0 を与えられたものとします。 n1?<? を満たすような n0? はどうやって選べば良いでしょうか。 ? は正の数なので、?1?>n0? となる自然数 n0? が存在します。このように n0? を選びましょう。すると、n?n0? のとき、n1?<n0?1?<? です。

したがって、?>0 が与えられたとき、n1?<? を満たすような自然数 n0? が存在するため、limn→∞?n1?=0 です。