アメリカ合衆国の法律ではカジノで稼いだお金は全て年間所得と合算してアメリカ英府に確定申告を行う義務が生じます。

外国人の場合、アメリカで収入を得ていませんから確定申告の義務が免除されている代わりに、
当選金額から税金分が差し引かれてお金が支払われます。
支払われた当選金と共に税金をすでに州政府と連邦政府に収めたと言う証明書が手渡されます。
アメリカを出国する際にこれを提示すれば現金１万ドルを超えていても出国に関しては問題がありません。
現金ではなく、カジノに小切手を発行してもらう人が大半です。この小切手を自分の銀行に持って行って入金する訳です。

日本の場合、最悪な事に、更に税金の対象となります。
ですから年度末にカジノで稼いだお金を申告する必要があります。