自分の病院で殺人があったことを隠したかったから、死因を殺人以外にしたかった
でも自分たちで死因を偽造するとそれはそれで問題だから、
ちょうどいいタイミングで入院してた認知症の医者を騙して肺炎とかかせた

ってことかね