日本の皇族は苗字を公用していない(念のために断っておくとロシア、清朝、ベトナムの皇族は姓を持っている)
だから「苗字、姓を持たぬもの」とか言う学者もいるんだが苗字必称令は明治の産物
つまりそれ以前はそんなもの持っていたかケースバイケースなのだ
歌舞伎役者は本姓と芸名が一致する人も異なる人もいる
話の起点に戻ると「じゃあ天皇は源・平みたいな名を持ってないの？」となるが
(1)奈良時代より前はよくわからない、(2)宇多天皇は源氏
大河ドラマの源頼朝が偉そうなのはそういうわけなのだ